您好！关于您提到的私人医院的情况，一般来说，医疗费用退款的问题需要根据合同条款和法律规定来处理。如果您的手术费用是通过分期付款方式支付的，并且合同中明确约定在手术未完成的情况下可以申请退款，那么您可以向医院提出退款请求。 另外，如果您已经支付了部分或全部手术费用，但尚未开始手术，这种情况通常情况下是可以全额退款的。建议您尽快与医院联系，了解具体退款流程和所需手续。同时，也可以考虑咨询相关法律专家的意见，以确保自己的权益得到保护。