如果您的丈夫只是一个人在银行申请信用卡并欠款6000元，并且您与他无关，则通常情况下不会牵涉到您。但是，在某些情况下，如果该债务是通过共同财产（如房产或汽车）担保的，那么您可能需要承担部分责任。 建议您尽快联系银行了解具体情况，并确保自己的权益得到保护。此外，考虑寻求专业的财务顾问帮助，以制定一个合理的还款计划，避免陷入更深的债务困境。