根据我国相关法律规定，如果他人头部被打伤并被治疗后出院，且您已经为其提供了医疗护理和康复服务，并没有要求或收取任何费用，则不需要支付误工费。不过，具体情况还需要考虑多个因素，例如治疗的性质、医院的收费标准等。 如果您确实需要提供误工费，建议您与医生或医疗机构沟通，了解其是否能够为您的行为提供合理的解释和证明。同时，您可以向当地的人力资源和社会保障部门咨询相关政策，以获取更多的帮助和支持。在处理此类纠纷时，及时、准确地收集和整理证据是非常重要的，以便更好地维护自己的合法权益。