您好！在婚姻关系存续期间，您和您的配偶对共同拥有的房屋享有同等的财产权利。如果在婚后购买并按揭贷款了该房产，并且最终贷款还清后，将该房产加上您配偶的名字，那么这通常被视为双方共同拥有该房产的一部分。 然而，具体是否构成夫妻共同财产还需要考虑许多因素，例如购房时的出资比例、房产的价值以及未来的增值情况等。建议您与专业的房地产律师或法律顾问进行详细咨询，以确保您的权益得到充分保护。同时，在任何涉及个人财产分割的问题上，都应该遵循当地的法律规定和法院判决。