《中华人民共和国民法典》第十条规定。“遗产按照下列顺序继承。第一顺序是配偶、子女、父母。第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。”根据该条文的规定，老人的公产房在父母去世后，如果老人没有遗嘱，则应当按照上述规定进行继承。 首先，如果老人留有遗嘱，则按照遗嘱中的指示来处理房产的继承权。如果有多个继承人，那么他们需要协商确定各自的份额比例，然后由指定的代理人或者法定监护人在公正人的见证下，按照协议的内容办理过户手续。 其次，如果没有遗嘱，且没有明确表示不希望其房产被继承，那么根据法律规定，老人的公产房应当属于其生前所有的财产，其子女享有继承的权利。如果老人留下书面声明不愿意将其房产留给任何一人，那么则视为放弃继承权，房产将按照法定继承的方式分配给其他法定继承人。 需要注意的是，具体到每个家庭的情况可能有所不同，因此在处理此类情况时，建议咨询专业的法律人士以获得更加准确和详细的指导。