如果您的家人在交通事故中受伤并需要后续治疗费用，您可能有权要求保险公司或法院支付这部分费用。然而，在处理此类案件时，建议寻求专业的法律帮助，以确保您的权益得到充分保护。 首先，您可以考虑与保险公司进行沟通，了解他们是否已经对您的家庭成员进行了赔偿，并询问是否有任何可以进一步讨论的事项。此外，您可以考虑聘请一位经验丰富的律师来代表您和您的家人，以便更好地理解您的权利和责任，并为您的家庭提供最佳的法律支持。 最后，请记得保留所有相关的文件和记录，包括医疗报告、诊断书、治疗单据等，这些都有助于证明您的请求合法性和合理性。同时，保持冷静和理智，避免情绪化的反应，这有助于维护您和家人的利益。