不可以。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第二十条规定。“机动车号牌应当按照规定悬挂并保持清晰、完整，不得故意遮挡、污损。”因此，丢失的身份证无法作为合法有效的身份证明来购买车辆。在进行交易时，建议使用真实有效的身份证明材料，并确保买卖双方的身份信息准确无误。如果需要临时使用他人证件，应事先告知对方，并获得其书面同意。