离婚证的有效性取决于婚姻登记地的法律规定。在中国，如果夫妻双方在结婚时没有办理有效的结婚登记手续，那么其婚姻关系将不被法律承认，并且无法获得离婚证。 关于子女抚养权的问题，根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母对子女有平等的抚养和教育的权利和义务。如果夫妻之间协商一致并书面确认了孩子的抚养权归属，则该协议应视为合法有效的法律文件。但是，如果一方在协议中明确表示放弃抚养权或者未与另一方协商一致的情况下擅自更改抚养权归属，可能会导致纠纷。 对于姓名错误的情况，如果是由于工作人员的疏忽或失误造成的，通常可以通过向相关部门投诉或提起诉讼来解决。如果是因为当事人自己填写错误而导致的，那么需要根据具体情况进行处理，可能包括更正错误、赔偿损失等。 总之，在任何情况下，都应当尊重事实和法律，避免因为个人行为而造成不必要的纷争和麻烦。如果您有任何具体的法律问题，建议咨询专业的法律顾问以获取最准确的答案。