《中华人民共和国民法典》规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。如果宠物狗因疾病需要进行手术治疗，且手术过程中有医疗人员参与，则应当认定为医疗行为。因此，在宠物狗因手术而死亡的情况下，医疗机构应承担相应的赔偿责任。 但需要注意的是，医疗机构是否应该承担责任，取决于具体的情况。例如，如果宠物狗是在医疗机构内部自行处理伤口，或者在医疗机构之外自行购买药品等原因导致的死亡，那么医疗机构可能不需要承担责任。此外，如果宠物狗患有某种遗传性疾病，或者在治疗过程中被感染了某些病毒或细菌，也可能会对医疗机构的责任产生影响。 总之，对于宠物狗因手术而死亡的情况，医疗机构是否有责任赔偿，需要根据具体情况来判断。建议在遇到此类情况时，及时与医疗机构沟通，了解详细情况，并寻求专业的法律意见。