《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条规定。“行人、乘车人、非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者五元以上五十元以下罚款；非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚的，可以扣留其非机动车。”根据这一规定，您所描述的情况中，骑自行车摔倒后吓到路边老太太的行为可能构成交通违法行为。因此，在处理此类情况时，建议您立即停车并及时向警察报案，以避免进一步的安全隐患，并依法接受相应的处罚。同时，为了避免类似事件再次发生，建议您在骑行过程中保持注意力集中，遵守交通规则，确保自身和他人的安全。