如果政府欠居民的房屋建设款项没有及时支付，并且该居民已经去世，那么根据中国法律，其继承人或法定代理人可以依法申请追讨。通常情况下，继承人在处理此类案件时需要遵循一定的程序。 收集证据。首先，继承人需要收集相关的证明文件，如房产证、土地使用权证等，以及与政府有关的合同、协议等文件。 向法院提起诉讼。在确保有足够的证据支持的情况下，继承人应向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求法院判决政府偿还欠款并承担相应的法律责任。 提交诉讼材料。在起诉前，继承人应当准备好所有必要的文件和证明材料，包括但不限于相关合同、遗嘱、死亡证明、遗产分配书等。 参加庭审。一旦法院受理此案，继承人及其代理律师将参与庭审，对政府的行为进行辩护或反驳。 执行判决。如果法院作出有利于继承人的判决后，政府仍未履行义务，继承人有权向法院申请强制执行，通过司法手段要求政府履行还款责任。 需要注意的是，在具体操作中，具体的法律程序可能会因地区差异而有所不同。建议继承人在处理此类案件时，寻求专业的法律帮助以确保自己的权益得到保护。