检察院是否有权对刑事案件进行附带民事诉讼的受理取决于多个因素。根据我国《刑事诉讼法》的规定，人民检察院在审查案件时发现犯罪嫌疑人有犯罪行为且可能判处刑罚，可以提起公诉。在附带民事诉讼中，如果被害人及其法定代理人或者近亲属要求赔偿损失，人民检察院可以根据被害人的申请提起附带民事诉讼。 对于刑事附带民事调解，其性质上属于一种和解方式，旨在通过双方当事人达成协议解决纠纷，从而减轻司法机关的工作负担。因此，在刑事附带民事调解过程中，即使存在损害赔偿的问题，也并不必然意味着检察机关必须介入或对此进行审理。 在处理此类情况时，应遵循“一事不再理”的原则，即同一事实已经由公安机关侦查终结并作出处理决定后，人民法院依法判决或裁定，不得再行追究刑事责任；但对由于该事实引起的民事争议，仍可依据法律规定提起民事诉讼。同时，需要明确的是，检察机关在处理这类案件时，应当充分考虑刑事与民事之间的界限，并在确保不违反法律规定的前提下，尽可能地保护被害人的合法权益。 综上所述，尽管刑事附带民事调解是一种常见的处理方式，但在实践中，检察院是否应该对案件进行受理，应当以具体情况为准，具体分析是否符合法律规定及程序。如果涉及损害赔偿等实质性问题，应当由审判机关依照相关法律法规进行裁判。