在中国法律中，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利。即使孩子是在对方结婚后出生的，作为孩子的父母，你依然有权要求对方承担抚养责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条规定，父母有抚养、教育、保护未成年子女的义务。无论父母是否离婚，都应对未成年子女承担抚养义务。 如果对方拒绝支付抚养费，你可以通过协商解决，协商不成的，可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决对方支付抚养费。在诉讼过程中，你需要提供证据证明对方是孩子的生父，并且证明孩子的生活需要抚养费用。抚养费的数额一般会根据孩子的实际需要、双方的经济状况和当地的生活水平来确定。 建议你在提起诉讼前，尝试与对方协商，明确双方的抚养责任和抚养费用的具体数额。如果协商无果，再通过法律途径解决，以保护你和孩子的合法权益。同时，也可以考虑寻求法律专业人士的帮助，以便更有效地维护自己的权益。