在执行案件中，公司的债务和其承担的连带责任债务通常被视为同一性质的债务，并且应当同时受到追索。因此，在处理这类案件时，通常会要求债权人首先向公司主张其债务。 至于第三方的债权，如果该公司是该债权的直接债务人，则应按照其在债务中的地位来确定应先偿还给谁。例如，如果第三方的债权是由于公司未能履行对某项合同或协议的义务而产生的，则应由该公司先行偿还给第三方。 然而，如果第三方的债权是基于法院判决书或仲裁裁决书等合法途径获得的，那么在执行过程中，法院可能会根据相关法律的规定来决定如何处理第三方的债权。具体而言，如果第三方的债权是在执行程序开始之前已经成立的，那么它将被视为优先于被执行人的财产；如果第三方的债权是在执行程序进行的过程中才形成的，那么它则可能被列为次级债务。 综上所述，对于执行案件中涉及的公司债务和第三方债权的优先顺序，需要具体情况具体分析，以遵循相关的法律规定和程序规则。