根据我国《民法典》的相关规定，如果一方拒绝支付抚养费，另一方有权向人民法院提起诉讼要求其支付。在您的情况下，您有权利要求对方支付抚养费。 然而，需要注意的是，在离婚时，双方可以就抚养权和抚养费达成协议。如果双方已经同意由一方承担抚养费，并且该协议没有违反法律规定，那么在离婚后的一段时间内，通常不会发生新的争议或纠纷。 如果您认为对方的行为侵犯了自己的权益，您可以寻求法律援助，通过诉讼程序来解决这个问题。请记住，诉讼过程中可能会涉及一些复杂的法律程序和技术细节，因此建议您寻求专业的法律帮助。