根据《消费者权益保护法》的规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。所以，对于因干洗店未能正确履行其职责而造成的衣物损坏，顾客有权要求店家承担相应的赔偿责任。 具体来说，如果顾客的羽绒服因为干洗店的原因导致肩膀处的麂皮面料被洗破，造成衣物损坏，那么顾客可以要求店家按照衣服的原价赔偿。如果顾客的衣服无法修复，店家也应按衣物的原价进行赔偿。 需要注意的是，在赔偿过程中，顾客需要保留好相关证据，如照片、视频等，以便于证明自己的损失情况和店家的责任。 此外，顾客还可以考虑通过向消协投诉等方式来维护自身合法权益。同时，建议在选择干洗店时，尽量选择信誉良好、服务质量高的商家，并签订书面合同以明确双方的权利与义务。