变更抚养权的手续通常由法院根据具体情况决定是否需要公证。一般情况下，如果涉及子女利益变动的案件，如父母离婚后双方对子女的抚养权发生争议，且一方不愿意执行法院判决或有其他不利于子女成长的情况时，可能会要求法院进行司法鉴定或者委托第三方评估机构进行评估。 在申请变更抚养权的过程中，可以向具有管辖权的人民法院提出书面申请，并提交相关证明材料，包括但不限于原协议书、原抚养权归属证明、子女成长记录等。同时，还需准备相应的证据以支持自己的主张，例如孩子的健康状况、学习情况、生活习惯等。 需要注意的是，在办理相关手续时，应遵循当地的法律规定和程序，确保自己的权益得到充分保护。如果需要进一步的帮助或解答，请提供更多的信息以便于更好地为您提供服务。