关于您提到的情况，首先需要明确的是，殴打他人属于违法行为，可能涉及刑事犯罪。在处理此类事件时，应遵循相关法律规定和程序。 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，故意伤害他人身体的行为可能会被处以行政拘留或罚款的处罚。如果当事人因故意伤害行为受到了人身伤害，并且该伤害已导致住院治疗，则可能符合医疗事故罪的构成要件，此时公安机关有权对涉嫌构成医疗事故罪的人员进行调查取证。 因此，在这种情况下，即使受伤的人已经出院，警方仍然有权继续调查案件并采取相应的法律措施。具体来说，警方可以依法对参与打人行为的双方进行询问，收集证据，了解案情，甚至可能将案件提交给检察机关审查起诉。 请注意，以上分析基于一般情况下的法律法规，实际情况可能因地区差异而有所不同，请务必咨询当地法律专业人士获取最准确的信息。