我于2000年进去公司工作，2017年四月因公司违规终止，我提出了终止劳动关系，后经劳动仲裁，和法院审理，我拿到了17个月的违约补偿金，有法院终审和初审判决书，在工作期间，公司只有在2013年五月至2016年12月给我交了劳动保险，其他时段都是我个人在缴纳，请问我可以申请劳动仲裁，索要工作期间的劳动保险补偿吗？