《中华人民共和国民法典》中明确规定了父母对未成年子女有抚养教育的义务。因此，在女未婚生子的情况下，女方有权要求男方承担起抚养孩子的责任。 如果男方同意放弃抚养权，那么在未来的任何情况下，男方都没有权利再争夺抚养权。然而，需要注意的是，这种行为必须是自愿的，并且是在双方协商一致的基础上做出的决定。否则，男方可能会面临诉讼的风险。 此外，即使男方已经放弃了抚养权，也不能保证他将来不会再争夺抚养权。因为抚养权是一种基于情感和法律规定的权利，而不是一种永久性的义务。所以，建议在遇到类似情况时，尽量与对方进行沟通，寻求双方都能接受的解决方案。