人民警察出现违纪、违法、犯罪的行为时，最有效的投诉方法是向人民检察院和行政监察机关举报。根据《中华人民共和国人民警察法》：第四十二条 人民警察执行职务，依法接受人民检察院和行政监察机关的监督。第四十三条 人民警察的上级机关对下级机关的执法活动进行监督，发现其作出的处理或者决定有错误的，应当予以撤销或者变更。第四十四条 人民警察执行职务，必须自觉地接受社会和公民的监督。人民警察机关作出的与公众利益有直接有关的规定，应当向公众公布。