首先，您提到的“她”指的是您的前妻还是其他人？如果“她”是您的前妻，并且在婚姻期间与您共同生活了一年，那么您有权要求对方支付相应的抚养费。关于孩子的抢救费用，您可以考虑向法院申请追偿。 然而，您提到的其他情况（比如他和孩子住了一个月）并不直接涉及抚养费或财产分配的问题，因此是否能够提起诉讼取决于具体情况。 如果您想起诉，请先收集证据证明您的主张，例如医疗发票、收据等，以及双方共同生活的事实。此外，确保您有足够的理由来支持您的请求，因为这可能需要大量的时间和精力。 最后，建议您在决定是否起诉之前，咨询专业的法律顾问，以便更好地了解自己的权利和义务。