如果离职后的员工在新的雇主处申请与前雇主相关的专利，这通常不会构成违法行为。根据《中华人民共和国专利法》第39条的规定，发明人或者设计人在完成发明创造后，在其权利要求被授予专利权之前，可以自行实施该发明创造，并允许他人依照合同约定实施该发明创造。 因此，只要新雇主没有侵犯前雇主的任何权益，如未经许可使用了前雇主的技术秘密等，那么员工在其离职后继续在新的雇主处申请相关专利是合法的行为。但需要注意的是，具体是否需要得到前雇主的同意或授权，以及如何处理前雇主的知识产权，应当根据具体情况和法律规定来决定。建议在进行相关操作时，首先咨询专业的知识产权法律顾问以获得准确的法律意见。