在中国，没有结婚证的情况下，双方实际上并未形成法律意义上的婚姻关系。因此，严格意义上讲，不存在“离婚”的法律程序。但是，如果双方共同生活并育有子女，形成了事实婚姻关系，根据《民法典》的相关规定，双方可以通过协商解决子女抚养、财产分割等问题。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，请求确认事实婚姻关系，并解决子女抚养权和财产分割问题。 对于孩子出生2个月，男方失踪的情况，女方可以单独抚养孩子，也可以向法院申请确认孩子的抚养权，并要求男方承担相应的抚养费用。如果男方长期失联，女方还可以申请法院宣告男方失踪或死亡，以便在法律上解决财产分割和子女抚养问题。 需要注意的是，具体情况可能因地区和具体案情而异，建议咨询专业律师，以便获得更准确的法律指导和帮助。