在刑事案件的复议阶段，如果当事人认为自己的合法权益受到侵犯或者判决存在错误，可以依法提出申诉或申请复核。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对公安机关作出的不予立案决定不服的，被害人及其法定代理人、近亲属可以向上一级公安机关申请复议；对人民检察院作出不起诉决定不服的，被害人及其法定代理人、近亲属可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。 在复议和申诉期间，案件不得停止审理，即不得执行原判或变更原判。因此，在复议阶段，当事人有权向法院提起诉讼，并要求法院重新审理案件。不过，需要注意的是，是否能够提起诉讼以及如何提起诉讼需要根据具体案情和法律规定来判断。建议您详细咨询专业的律师，以获得更准确的法律意见。