在离婚案件中，第一次和第二次开庭的举证程序可能会有所不同。通常情况下，在第一次开庭时，法院会要求双方当事人提供与案件有关的所有文件和证据，并可能对这些证据进行质证。如果一方在第一次开庭后发现需要补充或提交新的证据，他们可以在法庭上提出这一请求。 然而，具体是否允许在第二次开庭时提交新证据，这取决于法庭的具体规定。有些地方的法律规定，除非有特别的理由，否则在一审阶段不得重新提交已提交过的证据。因此，建议您向当地的法院了解关于第二次开庭如何处理此类情况的具体规定。 此外，如果您认为在第二次开庭前未能充分准备或者未能提供所有必要的证据，您可以考虑在第二次开庭前提交书面申请，详细说明您的理由并附上相关材料。这样做可以为第二次开庭做更好的准备，并有可能获得法庭的支持。 最后，请记住，每个地区和国家的法律法规可能不同，因此请确保遵循当地法律和司法解释。如果有任何疑问，最好咨询专业的法律顾问以获取更准确的信息。