在二婚情况下，如果双方已经共同生活并生育了子女，则通常需要承担孩子的抚养费用。根据《民法典》及相关司法解释的规定，父母对子女有抚养教育的义务，包括支付抚养费。如果一方拒绝履行抚养责任，另一方有权请求法院判决其支付抚养费。 具体到您的情况，您作为非婚生子女的母亲有权要求父亲支付抚养费。然而，这种要求应当基于实际的生活成本和子女的实际需求来确定，并且应考虑到双方的经济能力以及当地的社会平均生活水平等因素。因此，在处理此类案件时，建议聘请专业的律师帮助分析和提出有效的解决方案。