在您的情况中，您确实需要考虑可能的责任问题。根据《民法典》等相关法律法规，机动车驾驶员在驾驶过程中发生交通事故，应当承担相应的法律责任。具体而言。 首先，您应该立即停止车辆，并对受伤的小狗进行紧急救治。 在确保安全的前提下，您可以向当地的公安机关报案，以便警方介入调查事故原因和责任划分。 如果您被认定为全责，则可能需要支付医疗费用、误工费等赔偿给伤者或其家属。 如果有证据表明狗主人没有尽到监护义务（例如，未系好牵引绳），则狗主人也可能要承担一定的法律责任。 请记住，在处理此类事件时，请务必遵循相关的法律规定和程序，以保护自己的合法权益不受损害。同时，对于任何意外伤害事件，都应尽可能地避免再次发生，以减少潜在的法律风险。