在处理此类情况时，需要根据具体情况和法律规定来确定。首先，如果孩子是与母亲共同生活的，则有义务对母亲进行赡养。其次，在一方去世或丧失行为能力的情况下，另一方有义务承担其遗嘱中指定的赡养责任。 然而，如果孩子的父亲（继父）也已经过世或丧失了行为能力，并且没有留下遗嘱指定赡养人，那么按照法律规定，孩子的生母（继母）可以作为第一顺位的法定赡养人。但是，这并不意味着生母必须履行这一义务，而是取决于她是否愿意履行这个责任以及是否有足够的经济能力和意愿。 因此，对于这种情况，建议寻求专业的法律意见，以便了解具体的法律规定和实际情况，从而做出最佳决策。同时，任何关于家庭关系的问题都应该谨慎对待，确保遵守当地法律和社会伦理标准。