根据法律规定，如果邻居因琐事发生纠纷，可以通过协商解决或向社区、街道办事处或者基层组织反映情况，寻求帮助和解决问题。在协商未果的情况下，可以向公安机关报案，由公安机关依法进行调查处理。 对于您提到的案件，由于您没有提供更多的详细信息，我无法给出具体的法律建议。但是一般来说，如果您的母亲被他人打伤，并且已经经过法医鉴定为轻微伤，那么您可以考虑向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿医疗费用和其他相关损失。 至于派出所是否同意起诉的问题，这取决于派出所的具体规定和当地法律法规。如果您有相关的证据证明被告的行为导致了原告的伤害，那么派出所可能不会拒绝您的起诉。但是，建议您与派出所沟通，了解其具体的规定和程序。 最后，作为家庭成员，您应该尽量避免冲突升级，采取和平的方式解决争端。同时，也可以考虑通过法律途径维护自己的权益。