您好！根据法律规定，如果一方当事人在办理离婚手续时，声称自己与对方有非亲属关系的孩子，这通常被认为是不实陈述。在这种情况下，法院可能会认为该方的声明不足以支持其主张，从而拒绝承认双方存在婚姻关系。 然而，具体的处理方法可能取决于您所在地区的法律法规和具体情况。建议您直接联系当地的婚姻登记机关或相关法律机构，以获取更准确的信息和指导。他们将能够提供有关如何解决此类争议的具体步骤和指南。