在交通事故中，如果您的车辆没有违反交通规则，并且事故是由于对方的违法行为引起的，您可能不会承担全部责任。然而，在这种情况下，如果您认为自己受到伤害或财产损失，建议您保留所有的医疗证明、维修记录等证据，并及时向保险公司报案，以便获得相应的赔偿。 至于非机动车是否应该承担责任，这取决于具体的情况和法律规定。如果您认为非机动车驾驶员的行为导致了事故的发生，您可以考虑向法院提起诉讼，要求他们承担相应的法律责任。 请注意，上述信息仅供参考，具体情况需要根据具体的法律法规和实际情况进行分析。如果您需要专业的法律帮助，请咨询具有相关资格的专业律师。