在某些情况下，您有权向人民法院提起诉讼以要求追究公安机关不作为的责任。例如，在刑事案件中，如果您认为公安机关没有采取适当的行动来解决一个案件，您可以根据刑事诉讼法的规定提出起诉。 然而，具体是否能够成功地通过法律途径追究公安机关的不作为责任，需要考虑许多因素，包括但不限于案件的具体情况、证据的有效性以及法律程序的适用等。因此，建议您详细研究相关法律规定，并寻求专业的法律意见和帮助。同时，注意收集和准备充分的证据材料，以便在必要时支持您的主张。