根据《中华人民共和国民法典》的规定，合同的变更应当经过双方当事人协商一致，并且在合同中明确记载。如果您和美容院签订了一份肖像使用协议，并且该协议约定的价格为原价9240元，那么您有权要求按照这个价格执行合同。如果美容院将网站上公布的价格修改为19800元，这可能会影响您的权益。建议您与美容院沟通，确认新的价格是否符合协议中的约定，或者寻求法律帮助以维护自己的合法权益。