根据《中华人民共和国劳动民法典》第四十条规定，劳动者在劳动合同期满前30日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。因此，在劳动合同期满前，如果员工因病无法继续工作，且提前30天向单位提出离职申请，并得到单位同意，则无需再支付赔偿金。 此外，《中华人民共和国劳动民法典》第四十七条规定，经济补偿按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，公司在与员工协商一致后提前一个月通知并支付剩余未履行的医疗期期间的工资是合理的。 综上所述，由于员工已经提前一个月通知了公司，且公司也同意解除合同，并支付了剩余未履行的医疗期期间的工资，所以不需要再支付任何额外的赔偿金。