您所描述的情况涉及到民事侵权和刑事犯罪的问题。根据我国《刑法》的规定，故意伤害他人身体的行为可能构成故意伤害罪，如果造成轻伤以上的后果，则可能构成故意伤害罪的结果加重犯，即“轻伤”以上伤害的故意伤害行为。 在您的情况下，如果您被对方打倒并导致头部及身体多处伤害，这可能属于故意伤害他人的行为，并且可能导致轻伤或重伤的后果。在这种情况下，您有权要求对方赔偿因您的伤害造成的经济损失（包括医疗费、误工费等），以及精神损害赔偿。 至于对方一人在打架过程中脸部受伤的问题，这与您是否构成故意伤害罪无关，因为这种伤害是意外事件而非故意伤害，因此不构成故意伤害罪的结果加重犯。 综上所述，在您的情况中，您有权要求对方赔偿因您的伤害造成的损失，并追究其刑事责任；同时，对方也有可能承担相应的民事责任。建议您及时寻求专业的法律帮助，以便更好地保护自己的合法权益。