根据法律规定，遗嘱继承是按照遗嘱人的意愿进行财产分配的一种方式。在您提到的情况下，如果遗嘱中明确指定了子女对房产等遗产的分配比例，那么老三有权依据遗嘱获得相应的份额。 然而，在这种情况下，如果遗嘱未提及或者无法找到具体的遗嘱内容，法律上会倾向于按照法定继承的方式处理遗产分配。在这种情况下，母亲作为老三的第一顺序法定继承人，有权依法继承老三的遗产。 因此，如果母亲认为她有权利继承老三的遗产，并且能够提供充分的证据证明这一点，她就有权向法院申请确认其为合法的法定继承人之一。 需要注意的是，具体案件的处理需要基于具体情况来判断，建议您咨询专业的律师以获取更准确的法律意见。