在您提到的情况下，如果您的前配偶已经与他人结婚，并且您在未得到合法婚姻证书的情况下与他们共同生活在一起，这可能构成重婚罪。重婚罪是指未经法定程序或登记手续，以夫妻名义同居的行为。 关于对方是否需要承担相应的法律责任，取决于当地的法律规定。通常情况下，如果您的行为被认定为重婚罪，对方可能会面临以下法律责任。 有期徒刑或者拘役； 罚金； 被剥夺政治权利。 如果涉及财产犯罪，则可能涉及到民事赔偿责任。 此外，如果您选择继续与对方交往并共同生活，而没有得到合法婚姻证书，这种关系可能会被视为非法同居关系，同样可能导致法律后果。 请注意，上述信息仅供参考，具体情况应根据当地法律法规进行判断。如有相关疑问，请咨询专业的法律顾问。