根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，在本案中，如果卖方在支付八万元之后，买方未按照约定的时间和金额支付剩余款项，则卖方有权要求买方赔偿其因未能及时收到全部款项而遭受的经济损失。 具体来说，卖方可以请求买方赔偿因其无法按期收到余下的五万元（即原约定的总款项减去已支付的四万元）所造成的利息损失，以及可能产生的其他直接或间接损失。同时，如果卖方能够证明买方存在根本性违约行为，例如恶意欺诈或其他严重违反合同的行为，卖方还有权主张解除合同并要求赔偿所有已支付的款项及合理费用。 请注意，上述建议仅供参考，并不意味着所有的情况都适用。具体情况应由专业的法律顾问进行分析和指导。