在发生交通事故并达成赔偿协议后，如果对方全责且您需要在长沙停留处理相关事宜或进行车辆维修，那么您有权要求对方承担这部分的费用。通常情况下，这类情况下的费用包括但不限于交通费、住宿费和必要时的修理费等。 您可以向对方提出书面索赔请求，并附上相关的发票或收据作为证据。同时，确保保留好所有与该事件相关的文件记录，以便日后可能需要提供给法院或其他相关部门参考。 请记住，在提出索赔之前，最好先咨询一位专业的法律顾问，以确保您的权益得到最大程度的保护。他们可以根据具体情况为您提供更具体的建议和指导。