返迁房未办理产权登记，且在购房过程中与中介公司签订了三方协议。根据我国《民法典》等相关法律规定，该三方协议可能不具有法律效力。 因为当时的合同中写的是公公的名字，并且孩子上小学后需要修改合同，以反映孩子的身份信息。在这种情况下，如果涉及到产权变更或权利义务的转移，重新签订合同可能会增加风险。首先，新合同的内容必须符合法律法规的要求；其次，由于涉及多个主体，可能存在复杂的法律关系，需要谨慎处理；最后，合同的更改可能会影响原合同的履行，甚至可能导致纠纷。因此，在这种情况下，建议先咨询专业的法律顾问，以便更好地了解相关风险并采取相应的应对措施。