根据我国法律规定，对于没有第一顺位继承人的情况，其遗产应按照法定继承处理。在您的情况下，由于您外公和您母亲都在世，因此您的母亲可以作为第二顺位继承人继承遗产。 具体来说，如果您的外公有配偶、子女或其他近亲属，则这些人均享有继承权。如果没有其他近亲属或无法确定其他近亲属，则该遗产将由您的母亲作为第一顺位继承人继承。 需要注意的是，在实际操作中，具体的分配方式需要依据当地的法律法规，并且可能需要进行公证等程序来确保合法性和公正性。如果您对具体细节有任何疑问，建议咨询专业的法律顾问以获得更详细的解答。