根据我国相关法律规定，如果挖掘机在作业过程中发生意外事故，导致人员伤亡，应当由挖掘机的出租人或者所有人承担相应的法律责任。具体情况如下。 如果挖掘机是通过租赁方式获得的使用权，则出租人或所有者应当承担连带赔偿责任。 如果挖掘机是由私人购买并用于个人目的的，那么驾驶者本人应当对此次事故负责。 如果挖掘机是在公共道路上进行挖掘作业，那么道路管理方也应承担一定的责任。 在任何情况下，受害者及其家属都可以向相关部门提起诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。 需要注意的是，在处理此类案件时，需要详细了解事故发生的具体情况和证据，以便准确判断各方的责任。同时，为了保障受害者的合法权益，建议及时寻求专业的法律援助。