关于孩子的抚养权问题，需要根据具体情况来判断。一般来说，在孩子成长过程中，父母的共同照顾对孩子的健康成长至关重要。在您提到的情况下，孩子年龄较小，且男方存在家暴行为和多次抢夺孩子的行为，这可能会影响到孩子的安全和健康。在这种情况下，建议尽快寻求专业的法律帮助，并考虑与对方协商解决孩子的抚养权问题。 至于经济方面的影响，由于男方的行为可能导致孩子受到伤害，因此可能影响到孩子的心理健康和社会适应能力。在这种情况下，如果您认为自己在经济上处于不利地位，可以考虑向法院申请变更孩子的抚养权或提出损害赔偿请求。 对于离婚进程，建议尽早采取行动以减少拖延时间。您可以尝试直接联系法院，了解具体的诉讼流程和所需材料，以便更有效地进行处理。同时，也可以考虑聘请一位经验丰富的律师，协助您更好地理解和应对这一复杂的情况。 最后，强烈建议双方尽量保持冷静和理智，避免因情绪化而做出错误决定。希望您的家庭能够尽快恢复正常，孩子也能得到适当的保护和支持。