首先，根据我国相关法律规定，对于长期共同生活的配偶一方去世后，其遗产的处理应当遵循“法定继承”原则。也就是说，如果您的配偶在世时与您共同生活了15年以上，并且双方已经形成了较为稳定的夫妻关系，那么您有权利要求继承其遗产。 其次，关于亲生子女是否应该承担赡养义务的问题，我国《民法典》明确规定。“子女对父母有赡养扶助的义务。”因此，即使没有血缘关系，只要符合法律规定的条件，如长期共同生活、形成稳定夫妻关系等，也有可能获得相应的赡养费或抚养费。 再次，关于意外死亡的赔偿金问题，这通常属于人身损害赔偿范畴，需要具体情况具体分析。一般来说，如果死亡是由于意外事故导致的，且死者生前与您共同生活并形成稳定的家庭关系，则可能可以要求赔偿丧葬费、抚恤金等相关费用。 综上所述，如果您认为自己有权继承配偶的遗产，并且亲生子女也应该承担一定的赡养责任，建议及时向法院提起诉讼，通过合法途径解决纠纷。同时，也可以考虑聘请专业的法律顾问帮助您更好地维护自己的合法权益。