您好！根据我国《道路交通安全法》等相关法律规定，发生交通事故后，应当立即向公安机关交通管理部门报案，并通知保险公司进行定损和理赔。如果您发现对方车辆的保险期限已到期，您应该尽快联系保险公司告知这一情况，并要求保险公司对事故进行调查并出具相关证明文件。此外，您可以保留事故现场照片及相关证据，以便后续处理。同时，您也可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。最后，请务必注意保护自身权益不受侵害，避免因处理不当导致纠纷升级。