根据法律规定，如果双方已经就孩子的抚养权达成协议，并且在协议中明确约定孩子的抚养费由一方承担，那么该协议是有效的。在这种情况下，对方无权要求额外支付抚养费。 然而，需要注意的是，在实际操作过程中，双方可能需要遵循当地的法律规定和实际情况来确定具体的抚养费金额和支付方式。建议您咨询专业的法律顾问，以便更好地了解您的具体情况，并获得合适的法律建议。 此外，即使最终未能解决抚养费的问题，您也可以考虑通过调解或诉讼等方式寻求解决方案。在任何情况下，都应该尊重双方的意见和意愿，尽可能地维护家庭和谐和稳定。