您好，根据我国法律规定，服刑人员的减刑主要由监狱管理部门负责。具体来说，监狱会根据服刑人员在服刑期间的表现、认罪悔罪态度、遵守监规纪律情况以及是否积极参加劳动和教育改造等因素，提出减刑建议。监狱提出减刑建议后，需要提交给监狱所在地的人民法院进行审理。 人民法院在审理减刑案件时，会综合考虑服刑人员的犯罪性质、犯罪情节、服刑表现、社会危害程度等因素，决定是否予以减刑以及减刑的幅度。此外，如果服刑人员在服刑期间有重大立功表现，也可以依法予以减刑。 至于赔偿受害人的问题，根据法律规定，犯罪人应当承担民事赔偿责任。赔偿金额的多少，需要根据受害人的损失情况、犯罪人的赔偿能力等因素综合确定。如果犯罪人已经按照判决书的要求，向受害人支付了赔偿金，这可以作为减刑的一个考虑因素。 总的来说，减刑是一个比较复杂的过程，涉及到多个部门的配合和多个因素的综合考量。如果您家人在服刑期间表现良好，积极改造，那么是有可能获得减刑的。建议您可以向监狱管理部门咨询具体的减刑程序和条件，以便更好地了解情况。