女方在起诉离婚时，可以主张男方的婚外情行为作为离婚的理由，并请求法院判决离婚。根据《中华人民共和国民法典》的规定，一方有重大过错，如重婚或与他人同居等，另一方可以请求离婚。男方的婚外情行为可能被认定为重大过错。 关于子女抚养权，法院会根据双方的实际情况和子女的意愿，按照最有利于子女成长的原则进行判决。考虑到双方子女的年龄，19岁的子女已接近成年，可能不需要法院判决抚养权；而11岁的子女则需要明确抚养权归属。 财产分割方面，女方可以要求对夫妻共同财产进行公平分割。男方转移财产的行为，如果证据确凿，女方可以请求法院对男方进行相应的制裁，并要求对转移的财产进行追回。根据法律规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除有约定外，应为共同财产，离婚时应平均分割。 女方在起诉时，应收集并提供相关证据，如婚外情的证据、财产转移的证据等，以支持自己的主张。同时，建议女方咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。