在外地实施犯罪行为并逃回户籍所在地自首的情况，在实践中确实存在。根据相关法律规定，如果犯罪嫌疑人在逃期间能够主动投案，并如实供述自己的罪行，符合刑法规定的自首条件，那么其可以在户籍所在地申请提前量刑或者减轻处罚。 具体操作上，需要满足以下几点要求。 犯罪嫌疑人必须是在逃期间主动向公安机关投案。 投案时应当如实交代自己的犯罪事实。 犯罪嫌疑人的犯罪行为已经构成犯罪，且该犯罪行为与原户籍所在地无关。 犯罪嫌疑人具有认罪悔改的态度和动机。 需要注意的是，每个地方的司法解释可能会有所不同，因此建议在实际操作中咨询当地的法律专业人士以获得最准确的信息。同时，自首是争取从轻或减轻处罚的重要方式之一，但具体的处理结果还需要根据当地的具体情况来定。